論理学の面白い問題

3つのドアの中で1つだけ、高額賞金の隠されたドアがある。あなたはドアを1つ選ぶ。当たったら、賞金はあなたのものだ。当たりドアがどれか知ってる司会者は、あなたが選ばなかった2つのうち、はずれドアを開いてみせる。まだ開けられないドアが2つ残っているが、ここであなたは、選択を変更してもよいと告げられる。さて、始めに選んだドアからもう一方のドアへ変更したほうが得だろうか？それとも同じことだろうか？

↑が、様々な媒体で取り上げられて有名となってる、モンティ・ホール問題である。

この答えが｢変更した方が得｣だと知っている人もいるだろう。

では、応用編。

司会者が当たりドアを知らず、あなたが選ばなかった2つのうち一方を開けてみたら、はずれだった。さて、始めに選んだドアからもう一方のドアへ変更したほうが得だろうか？それとも同じことだろうか？

なんと、この場合は｢変更しても当たる確率は同じ｣なのである！！

もうひとつ興味深い問題を挙げよう。

Aさんには2人の子どもがいて、少なくても1人は男の子だという。さて、Aさんに、｢何曜日に生まれた男の子がいるのか、教えてください｣と訪ねたら、｢火曜日に生まれた男の子がいる｣と答えた。2人とも男の子である確率は？

Aさんには2人の子どもがいて、少なくても1人は男の子だという。さて、Aさんに、｢火曜日に生まれた男の子はいますか？｣と訪ねたら、｢いる｣と答えた。2人とも男の子である確率は？

前者が1/3に対して、なんと後者では13/27に確率が上がる！！

そんなバカな！！意味が分からない！！いや嘘でしょ！！･･･etc.

いろんな意見が上がるだろう。ただ、論理数学的には前述の答えになるのだ。

いやぁ不思議不思議(笑)

こうした面白い問題を解くには、直感にダマされず、論理的に考えるのが重要だ。

↓の本は先ほどの問題の解説も含め、初学者にはとっつきにくい論理学を非常に分かりやすく解説しているのでおすすめである。

また、古代･･･中世･･･現代へと続く、パラドクスなどを含めた論理パズルの歴史を知りたいなら、次の本も面白い。これは、脳トレとしても手軽に使えるのでおすすめだ。

論理学の面白い問題…この記事ではそんなテーマに沿うおすすめの本を紹介した。

ただし注意！！これらはインプット！！

こういう思考系の内容をアウトプットするには、やはり人との対話が一番。

専門書でさらに深く習熟し、古代ギリシャよろしくパラドクスを味わいましょう。