｢物理数学｣？物理なの？数学なの？どっちも？
大学物理の参考書ゾーンに力学・解析力学・電磁気学・熱統計力学・量子力学と肩を並べる｢物理数学｣というジャンルを不思議に思った学生も多いことだろう。
そんなややこしい物理数学を学ぶにあたってのポイントを3つ挙げるとすれば
① 物理数学は実用計算のための数学
② ｢趣味の数学｣をするなら物理数学がおすすめ
③ 実際に計算してみないと意味がない
さてさて、これらをかいつまんで説明しよう。
｢使ってなんぼ｣に集積点
物理数学とよく比較に挙げられるジャンルに現代数学がある。
これらの違いをすご～く簡単に表現するならば
現代数学：高度に抽象化、純粋な数学
物理数学：計算手法、理工・建築・金融のための応用数学
つまり、｢物理数学｣とは電卓などと同じように計算のための道具なのだ。
｢知ってなんぼ｣の到達点
物理数学のジャンルを挙げると次のようになる。
行列・ベクトル解析・微積分・微分方程式・複素解析・フーリエ解析
そう！！いくつかは高校で習った数学のまんま延長線なのだ。
なので、高校数学が得意だった人からすれば非常にとっつきやすい。
実際、趣味で数学をやっている人の多くは｢大学への数学｣を解くか、これら物理数学の問題集を解くかになるだろう。
話は変わるが、たまにクイズや数学の教養本などで
１＋２＋３＋･･･ ＝ －1/12
･･･といった、｢小学校から算数をやり直せ！！｣的な式を見たことはないだろうか？
これも物理数学の1ジャンルである複素解析を使った摩訶不思議な等式なのだ。
他にも、数学史上最も美しいといわれる｢オイラーの公式｣、式変換の究極形｢テイラー展開｣、もう名前だけで恐れ多い｢εーδ論法｣など、数学豆知識の到達点を味わえる。
とっつきやすく、解き甲斐があり、人に自慢できる教養にもなる。
物理数学はまさに｢趣味の数学｣として最適なのだ。
｢買ってなんぼ｣は問題点
例えば、定規とコンパスを買ったとする。なんなら｢108の作図技術｣みたいな本も。
豆知識で｢これを使って十七角形を作図することができるぜ！！｣と友達に自慢してみよう。
(より詳細にいえば、[フェルマー素数]×[2の自然数乗]の多角形ならば作図は可能である。)
｢んで？･･･いいから、まず円と三角形を描いてみろ！！｣･･･こう言われるのがオチだ(笑)
道具の使い方は分かっても、使わないと意味がない。
物理数学とは結局そんなジャンルなのだ。
そんな物理数学を一から学ぶとしたら、まず下記のインプットをおすすめする。
散々｢実際に手を動かせ｣と言っておいて、ここで読み物を紹介するあたり矛盾しているが、これら本はあくまで物理数学の理解を助けるための本だと思ってほしい。
アウトプットのための参考書・問題集は、小ジャンルごとにもそれこそ山ほどある。
だが、あえておすすめの本を挙げるとしたら、下のシリーズは行列・ベクトル解析・微積分も学べて、しかも練習問題も豊富。インプット・アウトプットの両方に使える優れものだ。
ただし、大学参考書にありがちなデメリットで、値段が高い･･･
あくまで一例なので、アウトプットの教材は自分で探してみることを推奨する。
物理数学･･･趣味と実用を兼ねた、究極の計算道具
そんな物理数学を一から学ぶなら…この記事ではその一歩目におすすめの本を紹介した。
ただし注意！！これらはインプット！！
さらに深く習熟したいなら専門書や演習問題などのアウトプットをお忘れなく。
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